Урсула Кюблер родилась в Швейцарии, где выступала в Оперном театре Цюриха. После Второй мировой войны, судьба забросила Урсулу в Париж. Там она стала выступать в постановках Мориса Бежара. Затем она стала работать с Роланом Пети в труппе Ballets de Paris. Параллельно с балетной деятельностью, Урсула участвовала в съемках фильмов известных режиссеров, таких как Луи Маль, Аньес Варда и Роже Вадим.
В 1954 году Урсула Кюблер вышла замуж за Бориса Виана. Артистическую карьеру ей пришлось прервать из-за болезни супруга. После того как он в 1959 году скончался, она возобновила съемки.
Отметим, что Усрула также стала основательницей и по совместительству вице-президентом «Фонда Бориса Виана», который занимается поддержкой молодых талантов. Под эгидой этого фонда каждый год проходит музыкальный фестиваль.
Добавим, что в 2009 году масштабным мероприятием, которое организовал фонд стал праздник, посвященный 50-летию со дня смерти Бориса Виана.